Задача №19193

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{33}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим число $\sqrt{33}\text{.}$ Поскольку $5^2=25$ и $6^2=36\text{,}$ то $5<\sqrt{33}<6\text{.}$

Уточним: $5,7^2=32,49$ и $5,8^2=33,64\text{,}$ значит $5,7<\sqrt{33}<5,8\text{,}$ то есть $\sqrt{33}\approx 5,74\text{.}$

На прямой отмечены штрихи $4\text{,}$ $5\text{,}$ $6\text{.}$ Точки $A$ и $B$ лежат между $4$ и $5\text{,}$ точки $C$ и $D$ — между $5$ и $6\text{.}$ Число $5,74$ расположено ближе к $6\text{,}$ чем к $5$ (правее середины отрезка от $5$ до $6$). Этому положению соответствует точка $D\text{.}$

Ответ: точка $D$ (вариант 4).