Найдите значение выражения (a^(16)* a^(-7))/(a^(6)) при a=3.

Задача №19122: Числа, вычисления и алгебраические…

Применим свойства степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

\frac{a ^{16} \cdot a ^{- 7}}{a ^{6}} = a^{16 + (- 7) - 6} = a^{3} .

Подставим $a = 3 :$

a^{3} = 3^{3} = 27.

Ответ: 27.