Найдите значение выражения 4sqrt(17)* 5sqrt(2)* sqrt(34).

Задача №19121: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $417 \cdot 52 \cdot 34 .$

Сгруппируем числовые множители и корни:

417 \cdot 52 \cdot 34 = (4 \cdot 5) \cdot (17 \cdot 2 \cdot 34) = 20 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 34 .

Подкоренное выражение: $17 \cdot 2 \cdot 34 = 34 \cdot 34 = 3 4^{2} = 1156,$ поэтому $1156 = 34 .$

Итого $20 \cdot 34 = 680 .$

Ответ: 680.

Найдите значение выражения $417 \cdot 52 \cdot 34 .$

Сгруппируем числовые множители и корни:

417 \cdot 52 \cdot 34 = (4 \cdot 5) \cdot (17 \cdot 2 \cdot 34) = 20 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 34 .

Подкоренное выражение: $17 \cdot 2 \cdot 34 = 34 \cdot 34 = 3 4^{2} = 1156,$ поэтому $1156 = 34 .$

Итого $20 \cdot 34 = 680 .$

Ответ: 680.