Задача №19117

Одно из чисел $\frac{6}{23}\text{,}$ $\frac{9}{23}\text{,}$ $\frac{10}{23}$ и $\frac{12}{23}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

1) $\frac{6}{23}$

2) $\frac{9}{23}$

3) $\frac{10}{23}$

4) $\frac{12}{23}$

Точка $A$ на прямой лежит между $0,4$ и $0,5\text{,}$ ближе к $0,4$ (примерно $0,43$–$0,44$).

Переведём данные дроби в десятичные:

• $\frac{6}{23}\approx 0,26\text{;}$
• $\frac{9}{23}\approx 0,39\text{;}$
• $\frac{10}{23}\approx 0,43\text{;}$
• $\frac{12}{23}\approx 0,52\text{.}$

Проверим оценкой без деления: $\frac{10}{23}$ лежит между $\frac{9}{23}$ и $\frac{12}{23}\text{,}$ причём $\frac{10}{23}>\frac{10}{25}=0,4$ и $\frac{10}{23}<\frac{10}{20}=0,5\text{,}$ то есть $0,4<\frac{10}{23}<0,5\text{.}$ Из остальных чисел в этот промежуток не попадает ни одно: $\frac{9}{23}<\frac{9}{22,5}=0,4\text{,}$ а $\frac{12}{23}>\frac{12}{24}=0,5\text{.}$

Значит, точкой $A$ отмечено число $\frac{10}{23}$ — это вариант 3.

Ответ: 3.