Задача №19026

Решите уравнение $4x^2=20x\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Перенесём всё в левую часть:

$$4x^2-20x=0.$$

Вынесем общий множитель $4x$ за скобки:

$$4x(x-5)=0.$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

• $4x=0\Rightarrow x_1=0\text{;}$
• $x-5=0\Rightarrow x_2=5\text{.}$

Проверка: при $x=0$ имеем $0=0\text{;}$ при $x=5$ имеем $4\cdot 25=100$ и $20\cdot 5=100$ — верно.

Уравнение имеет два корня, меньший из них равен $0\text{.}$

Ответ: $0\text{.}$