Найдите значение выражения sqrt(11* 18)* sqrt(22).

Задача №19010: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $11 \cdot 18 \cdot 22 .$

Воспользуемся свойством $a \cdot b = ab$ (для $a, b \geq 0$ ):

11 \cdot 18 \cdot 22 = 11 \cdot 18 \cdot 22 .

Разложим подкоренное выражение на множители:

11 \cdot 18 \cdot 22 = 11 \cdot (2 \cdot 3^{2}) \cdot (2 \cdot 11) = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 1 1^{2} = (2 \cdot 3 \cdot 11)^{2} = 6 6^{2} .

Значит

11 \cdot 18 \cdot 22 = 6 6^{2} = 66.

Ответ: 66.

Найдите значение выражения $11 \cdot 18 \cdot 22 .$

Воспользуемся свойством $a \cdot b = ab$ (для $a, b \geq 0$ ):

11 \cdot 18 \cdot 22 = 11 \cdot 18 \cdot 22 .

Разложим подкоренное выражение на множители:

11 \cdot 18 \cdot 22 = 11 \cdot (2 \cdot 3^{2}) \cdot (2 \cdot 11) = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 1 1^{2} = (2 \cdot 3 \cdot 11)^{2} = 6 6^{2} .

Значит

11 \cdot 18 \cdot 22 = 6 6^{2} = 66.

Ответ: 66.