Задача №18979

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность.

Найдите вероятность события $A\text{.}$

Вероятность события равна сумме вероятностей всех элементарных событий, из которых оно состоит.

Внутри овала $A$ находятся элементарные события с вероятностями $0,1$ и $0,2$ (только в $A$) и $0,1$ и $0,3$ (в общей части $A$ и $B$).

$$P(A)=0,1+0,2+0,1+0,3=0,7.$$

Проверка: вне обоих овалов $0,05+0,1=0,15\text{,}$ только в $B$ — $0,05+0,1=0,15\text{;}$ сумма всех вероятностей $0,7+0,15+0,15=1\text{.}$

Ответ: $0,7\text{.}$