Перейти к основному содержимому

Математика
ОГЭ по математике
Задачи
№18943

Задача №18943

Легко

Задача #18943

Степени и корни•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Степени и корни"

Задача по теме "Степени и корни"

Задача по теме "Степени и корни"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Числа, вычисления и алгебраические выражения

ТемаСтепени и корни

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

преобразование выраженийподстановка значенийарифметический квадратный кореньсвойства степени

Найдите значение выражения $\frac{16 x ^{4}}{y ^{6}}$ при $x = 4$ и $y = 2 .$

Упростим выражение под корнем, вынося квадраты:

\frac{16 x ^{4}}{y ^{6}} = \frac{16 \cdot x ^{4}}{y ^{6}} = \frac{4 x ^{2}}{∣ y ∣ ^{3}} .

При $x = 4$ и $y = 2$ (значение $y$ положительно, поэтому $∣ y ∣^{3} = y^{3}$ ):

\frac{4 \cdot 4 ^{2}}{2 ^{3}} = \frac{4 \cdot 16}{8} = \frac{64}{8} = 8.

Проверка прямой подстановкой: $\frac{16 \cdot 4 ^{4}}{2 ^{6}} = \frac{16 \cdot 256}{64} = 64,$ а $64 = 8 .$

Ответ: 8.