Найдите значение выражения sqrt((16x^(4))/(y^(6))) при x=4 и y=2.

Упростим выражение под корнем, вынося квадраты: sqrt((16x^(4))/(y^(6)))=(sqrt(16)*sqrt(x^(4)))/(sqrt(y^(6)))=(4x^(2))/(|y|^(3)). При x=4 и y=2 (значение y положительно, поэтому |y|^(3)=y^(3)): (4* 4^(2))/(2^(3))=(4* 16)/(8)=(64)/(8)=8. Проверка прямой подстановкой: (16* 4^(4))/(2^(6))=(16* 256)/(64)=64, а sqrt(64)=8. Ответ: 8.

Задача №18943

Легко

Задача #18943

Степени и корни•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№8 Числа, вычисления и алгебраические выражения

ТемаСтепени и корни

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

арифметический квадратный кореньподстановка значенийпреобразование выраженийсвойства степени