Задача №18926

Одно из чисел $\frac{10}{23}\text{,}$ $\frac{11}{23}\text{,}$ $\frac{13}{23}$ и $\frac{14}{23}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

1) $\frac{10}{23}$

2) $\frac{11}{23}$

3) $\frac{13}{23}$

4) $\frac{14}{23}$

Точка $A$ на числовой прямой лежит между отметками $0,5$ и $0,6\text{,}$ ближе к середине этого промежутка, то есть $A\approx 0,56\text{.}$

Переведём предложенные дроби в десятичные:

• $\frac{10}{23}\approx 0,43\text{;}$
• $\frac{11}{23}\approx 0,48\text{;}$
• $\frac{13}{23}\approx 0,57\text{;}$
• $\frac{14}{23}\approx 0,61\text{.}$

В промежуток $(0,5;0,6)$ попадает только $\frac{13}{23}\text{:}$ действительно, $\frac{13}{23}>\frac{1}{2}\text{,}$ так как $13\cdot 2=26>23\text{,}$ и $\frac{13}{23}<\frac{3}{5}\text{,}$ так как $13\cdot 5=65<69=3\cdot 23\text{.}$

Ответ: 3.