!Равнобедренная трапеция: меньшее основание сверху, большее снизу, боковые стороны наклонены симметрично Один из углов равнобедренной трапеции равен 131^. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому среди четырёх углов есть только два различных значения: alpha (при большем основании) и beta (при меньшем основании). Боковая сторона — секущая для параллельных оснований, значит углы при боковой стороне — односторонние, и их сумма равна 180^: alpha + beta = 180^. Дан угол 131^. Так как 131^ > 90^, это больший угол трапеции (угол при меньшем основании). Тогда меньший угол равен 180^ - 131^ = 49^. Проверка: углы трапеции 49^, 49^, 131^, 131^, их сумма 2(49+131)=360^ — верно. Ответ: 49.

49