Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в м / с^(2)) вычисляется по формуле a=ω^(2)R, где ω — угловая скорость ( в с^(- 1)), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с^(- 1), а центростремительное ускорение равно 243 м / с^(2). Ответ дайте в метрах.

Из формулы центростремительного ускорения a=^(2)R выразим радиус: R=(a)/(^(2)). Подставим a=243 м/с^(2) и =9 с^(-1): R=(243)/(9^(2))=(243)/(81)=3. Проверка: ^(2)R=81* 3=243 — совпадает с данным ускорением. Ответ: 3.

3