Задача №18751

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Треугольник удобно рассматривать так: одна его сторона лежит на линии сетки, поэтому её можно взять за основание, а высоту сосчитать по клеткам.

1. Основание — нижняя сторона треугольника, лежащая на горизонтальной линии сетки. Её концы отстоят друг от друга на $7$ клеток, значит $a=7\text{.}$
2. Третья вершина лежит на линии сетки, отстоящей от прямой основания на $4$ клетки, значит высота, проведённая к этому основанию, равна $h=4\text{.}$
3. По формуле площади треугольника

$$S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 4=14.$$

Ответ: $14\text{.}$