Задача №20963

Два токаря получили одинаковый заказ на 200 деталей. Первый вытачивает в час на 5 деталей больше второго и справляется с заказом на 2 часа быстрее. Сколько деталей в час вытачивает первый токарь?

Пусть первый токарь делает $n$ деталей в час, тогда второй — $n-5$ деталей в час, причём $n>5\text{.}$

Разница во времени равна 2 часам:

Умножим обе части на $n(n-5)\text{:}$

Разделим на 2:

Корни: $n=\frac{5+45}{2}=25$ и $n=-20\text{;}$ подходит только $n=25\text{.}$

Ответ: 25 деталей в час.

Проверка: $200:25=8$ часов у первого и $200:20=10$ часов у второго.