Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №20962

Задача №20962

Средне

Задача #20962

Текстовые задачи на движение и работу•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20964

Задача по теме "Текстовые задачи на движение и работу"

Легко
#20961

Задача по теме "Текстовые задачи на движение и работу"

Средне
#20960

Задача по теме "Текстовые задачи на движение и работу"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№13 Финансовая математика
ТемаТекстовые задачи на движение и работу
Источник

sdamex

Откуда задача

sdamex

Теги
Рациональные уравненияЗадачи на совместную работуКвадратные уравнения

Два мастера, работая вместе, собирают шкаф за 6 часов. Первому мастеру на всю работу в одиночку требуется на 5 часов меньше, чем второму. За сколько часов соберёт шкаф первый мастер, работая один?

Пусть первый мастер выполняет всю работу за t часов, тогда второй — за t+5 часов. За час они делают t1​ и t+51​ части работы, а вместе — 61​ части:

t1​+t+51​=61​.

Умножим обе части на 6t(t+5):

6(t+5)+6t=t(t+5),12t+30=t2+5t.

Получаем

t2−7t−30=0,D=49+120=169,D​=13.

Корни: t=27+13​=10 и t=−3; подходит только t=10.

Ответ: 10 часов.

Проверка: 101​+151​=303​+302​=61​.