Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
sdamex
sdamex
Электропоезда отправляются от платформы каждые 20 минут. Пассажир пришёл на платформу в случайный момент, поэтому время его ожидания распределено равномерно на отрезке от 0 до 20 минут. Пассажир ждёт уже 5 минут, а поезда всё нет. Найдите вероятность того, что поезд подойдёт в течение ближайших трёх минут.
Пусть T — время ожидания, распределённое равномерно на [0; 20]. Нужно найти условную вероятность
P(T≤8∣T>5)=P(T>5)P(5<T≤8).Для равномерного распределения вероятности пропорциональны длинам промежутков:
P(5<T≤8)=208−5=203,P(T>5)=2020−5=2015.Тогда
P(T≤8∣T>5)=15/203/20=153=0,2.Смысл: после пяти минут ожидания остаётся равномерное распределение на отрезке длиной 15 минут, а нас интересуют первые 3 минуты из них.
Ответ: 0,2.