Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сигма» по очереди играет с командами «Альфа» и «Омега». Найдите вероятность того, что «Сигма» будет начинать только первую игру.

Рассмотрим все возможные исходы жеребьёвки для двух матчей. Каждый матч имеет два равновероятных исхода: команда «Сигма» начинает игру (обозначим за 1) или не начинает (обозначим за 0). Перечислим все возможные исходы для двух игр: 00, 01, 10, 11. Значит, всего исходов 4. Благоприятным является тот исход, в котором «Сигма» начинает игру с мячом только в первый раз, то есть 10. Такой благоприятный исход один. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов: (1)/(4) = 0,25.

\(0{,}25\)