Задача №18417

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ внешний угол при вершине $C$ равен $144^{\circ }\text{.}$ Найдите величину угла $ABC\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине $C$ равен $144^{\circ }\text{,}$ поэтому внутренний угол $\angle BCA=180^{\circ }-144^{\circ }=36^{\circ }\text{.}$ Так как треугольник равнобедренный с основанием $AC\text{,}$ то $\angle BAC=\angle BCA=36^{\circ }\text{.}$ Тогда $\angle ABC=180^{\circ }-2\cdot 36^{\circ }=108^{\circ }\text{.}$