Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №18448

Задача №18448 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 8^. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы: CM = AM = BM. В треугольнике CBM стороны CM и BM равны, следовательно, треугольник CBM — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: BCM = MBC = 8^. В треугольнике ABC угол C прямой, а биссектриса CD делит его пополам: ACD = BCD = 45^. Таким образом, получаем MCD = BCD - BCM = 45^ - 8^ = 37^.

\(37\)

  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. Задача #18448
Задача №18448
Легко

Задача #18448

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•6–17 минут

Задача №18448, тип №1 Простейшая планиметрия, Математика (профиль) ЕГЭ, изображение задачи.

Задача #18448

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•6–17 минут

Задача №18448, тип №1 Простейшая планиметрия, Математика (профиль) ЕГЭ, изображение задачи.

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаРешение прямоугольного треугольника
Источник

ЕГЭ 2026, пересдача (Дальний Восток)

Откуда задача

sdamex

Теги
Свойства биссектрисы и медианыВеличина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник