Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём исходной призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.

Средняя линия отсекает от основания треугольник, подобный исходному с коэффициентом 12, поэтому отношение площадей оснований равно (12)^2=14. Высоты у отсечённой и исходной призм совпадают, значит отношение объёмов равно отношению площадей оснований: (V_(отс))/(V_(исх))=14 => V_(исх)=4V_(отс)=4*15=60. Ответ: 60.

60