Задача №17429

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём исходной призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.

Средняя линия отсекает от основания треугольник, подобный исходному с коэффициентом $\frac{1}{2}\text{,}$ поэтому отношение площадей оснований равно ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}\text{.}$ Высоты у отсечённой и исходной призм совпадают, значит отношение объёмов равно отношению площадей оснований:

Ответ: 60.