Задача №17428: Векторы

Даны векторы $a (1; 2)$ и $b (2; - 1) .$ Найдите длину вектора $8 a + 4 b .$

Найдём координаты вектора:

8 a + 4 b = (8 \cdot 1 + 4 \cdot 2; 8 \cdot 2 - 4 \cdot 1) = (16; 12) .

Его длина равна $8 a + 4 b = 1 6^{2} + 1 2^{2} = 400 = 20.$
Ответ: 20.

Даны векторы $a (1; 2)$ и $b (2; - 1) .$ Найдите длину вектора $8 a + 4 b .$

Найдём координаты вектора:

8 a + 4 b = (8 \cdot 1 + 4 \cdot 2; 8 \cdot 2 - 4 \cdot 1) = (16; 12) .

Его длина равна $8 a + 4 b = 1 6^{2} + 1 2^{2} = 400 = 20.$
Ответ: 20.

Задача №17428