На рисунке изображены два перпендикулярных вектора a и b , пересекающиеся в точке A(-1;4) . Вектор b пересекает ось ординат в точке B(0;6) , а вектор a — ось абсцисс в точке D . Найдите абсциссу точки D .

Найдём координаты вектора AB : AB = (0 - (-1); 6 - 4) = (1; 2). Пусть D(x;0) , тогда AD = (x + 1; -4). Из условия AB AD следует, что AB * AD = 0 , то есть 1 * (x + 1) + 2 * (-4) = 0. Отсюда: x + 1 - 8 = 0 => x = 7. Ответ: 7.

7