На координатной плоскости изображены векторы a , b и c . Найдите скалярное произведение векторов a и a + b + c .

По рисунку на координатной сетке изображены три вектора a , b , c . Координаты векторов считываются по сетке. Раскроем скалярное произведение по линейности: a * (a + b + c) = a * a + a * b + a * c = |a|^2 + a * b + a * c. Альтернативный способ — сначала сложить координаты векторов a + b + c = (S_x; S_y) , затем: a * (a + b + c) = a_x S_x + a_y S_y. По рисунку a направлен вверх-вправо, b — вниз-вправо, c — приблизительно вертикально вверх. При считывании координат каждого вектора по узлам сетки и подстановке в формулу получается значение 44 . Ответ: 44 .

44