Найдите значение x , при котором векторы AC и BD будут перпендикулярны, если координаты точек A(-1;2;-3) , B(x;4;5) , C(3;2;-3) , D(7;8;9) .
Находим координаты векторов: AC = C - A = (3-(-1);2-2;-3-(-3)) = (4;0;0), BD = D - B = (7-x;8-4;9-5) = (7-x;4;4). Условие перпендикулярности: AC*BD = 0 : 4*(7-x) + 0* 4 + 0* 4 = 0 =>7 - x = 0 =>x = 7. Ответ: 7 .
7