Векторы a(p; -1) и b(2p; p + 1) ортогональны. Найдите p . Если значений p более одного, в ответ запишите большее из них.

Условие ортогональности векторов: a b <=> (a; b) = 0 . Скалярное произведение через координаты: p * 2p + (-1) * (p + 1) = 0 <=> 2p^2 - p - 1 = 0. Корни квадратного уравнения: p_(1,2) = (1 +- sqrt(1 + 8))/(4) = (1 +- 3)/(4). Следовательно, p_1 = 1 , p_2 = -(1)/(2) . Большее значение — 1 . Ответ: 1

1