Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16538

Задача №16538

Легко

Задача #16538

Векторы и операции с ними•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14633

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#17219

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко
#14644

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№2 Векторы
ТемаВекторы и операции с ними
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторами

Векторы a(p;−1) и b(2p;p+1) ортогональны. Найдите p. Если значений p более одного, в ответ запишите большее из них.

Условие ортогональности векторов:
a⊥b⇔(a;b)=0.

Скалярное произведение через координаты:

p⋅2p+(−1)⋅(p+1)=0⇔2p2−p−1=0.

Корни квадратного уравнения:

p1,2​=41±1+8​​=41±3​.

Следовательно, p1​=1, p2​=−21​.

Большее значение — 1.

Ответ: 1