Задача №16556

На рисунке изображён график функции $y=f(x)\text{.}$ На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7,x_8\text{.}$ Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ положительна.

Производная $f^{\prime }(x)>0$ в тех точках, где функция $y=f(x)$ возрастает (касательная имеет положительный наклон).

Из графика видно, что отмеченные точки $x_1,x_2,\dots ,x_8$ распределены по нескольким участкам возрастания и убывания: на участках возрастания (между локальными минимумами и следующими за ними максимумами) находятся четыре из отмеченных точек.

Ответ: 4.