Найдите значение выражения 3cos 2alpha, если =0,2.

Задача №14908

Легко

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Вычисление значений тригонометрических выражений"

Задача по теме "Вычисление значений тригонометрических выражений"

Задача по теме "Вычисление значений тригонометрических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования тригонометрических выраженийСинус и косинус двойного угла

Найдите значение выражения $3 cos 2 α,$ если $sin α = 0, 2 .$

Используем формулу косинуса двойного угла: $cos 2 α = 1 - 2 sin^{2} α .$

Тогда

3 cos 2 α = 3 (1 - 2 sin^{2} α) = 3 (1 - 2 \cdot (0, 2)^{2}) = 3 (1 - 2 \cdot 0, 04) = 3 (1 - 0, 08) = 3 \cdot 0, 92 = 2, 76.

Ответ: $2, 76$