При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f = f_0*(c + u)/(c - v), где f_0 = 140 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 15 м/с и v = 14 м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 150 Гц? Ответ дайте в м/с.
Подставим значения в формулу Доплера: 150 = 140*(c + 15)/(c - 14). Разделим обе части на 10: 15 = 14*(c + 15)/(c - 14). Умножим обе части на c - 14: 15(c - 14) = 14(c + 15). Раскроем скобки: 15c - 210 = 14c + 210. Перенесем слагаемые: 15c - 14c = 210 + 210, c = 420. Ответ: 420 м/с.
\(420\)