В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R_1 = 36 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R_2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление R вычисляется по формуле R = (R_1 R_2)/(R_1 + R_2). Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.
Дано: R = (R_1 R_2)/(R_1 + R_2), R_1 = 36 Ом, R>= 20 Ом. Найти наименьшее R_2 . Подставим: (36 R_2)/(36 + R_2)>= 20. Умножим обе части на 36 + R_2 (положительно е): 36 R_2>= 20(36 + R_2). Раскроем скобки: 36 R_2>= 720 + 20 R_2. Перенесём: 36 R_2 - 20 R_2>= 720. 16 R_2>= 720. Разделим на 16: R_2>=(720)/(16) = 45 Ом. Ответ: 45 Ом.
\(45\)