Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14866: Задачи с прикладным содержанием - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R_1 = 36 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R_2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление R вычисляется по формуле R = (R_1 R_2)/(R_1 + R_2). Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.

Дано: R = (R_1 R_2)/(R_1 + R_2), R_1 = 36 Ом, R>= 20 Ом. Найти наименьшее R_2 . Подставим: (36 R_2)/(36 + R_2)>= 20. Умножим обе части на 36 + R_2 (положительно е): 36 R_2>= 20(36 + R_2). Раскроем скобки: 36 R_2>= 720 + 20 R_2. Перенесём: 36 R_2 - 20 R_2>= 720. 16 R_2>= 720. Разделим на 16: R_2>=(720)/(16) = 45 Ом. Ответ: 45 Ом.

\(45\)

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R1​=36 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R2​ (в Ом).

При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R1​ и R2​ их общее сопротивление R вычисляется по формуле

R=R1​+R2​R1​R2​​.

Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.

#14866Легко

Задача #14866

Рациональные уравнения и неравенства•1 балл•4–15 минут
3

Задача #14866

Рациональные уравнения и неравенства•1 балл•4–15 минут
3

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№9 Задачи с прикладным содержанием
ТемаРациональные уравнения и неравенства
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Рациональные уравненияРазные задачи с прикладным содержаниемРациональные неравенства