Найдите значение выражения ([3]36*[5]36)/([30]36).

Задача №14825: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения

\frac{3 36 \cdot 5 36}{30 36} .

Выполним преобразования:

\frac{3 36 \cdot 5 36}{30 36} = \frac{3 6 ^{1/3} \cdot 3 6 ^{1/5}}{3 6 ^{1/30}} = 3 6^{1/3 + 1/5 - 1/30} = 3 6^{(10 + 6 - 1) /30} = 3 6^{15/30} = 3 6^{1/2} = 36 = 6

Ответ: 6

Найдите значение выражения

\frac{3 36 \cdot 5 36}{30 36} .

Выполним преобразования:

\frac{3 36 \cdot 5 36}{30 36} = \frac{3 6 ^{1/3} \cdot 3 6 ^{1/5}}{3 6 ^{1/30}} = 3 6^{1/3 + 1/5 - 1/30} = 3 6^{(10 + 6 - 1) /30} = 3 6^{15/30} = 3 6^{1/2} = 36 = 6

Ответ: 6