Найдите значение выражения (14^(6,)4* 7^(-5,)4)/(2^(4,)4).

Задача №14829: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{1 4 ^{6, 4} \cdot 7 ^{- 5, 4}}{2 ^{4, 4}} .$

Преобразуем выражение: $\frac{1 4 ^{6, 4} \cdot 7 ^{- 5, 4}}{2 ^{4, 4}} .$

Заметим, что $14 = 2 \cdot 7 .$ Тогда $1 4^{6, 4} = (2 \cdot 7)^{6, 4} = 2^{6, 4} \cdot 7^{6, 4} .$

Подставим:

\frac{2 ^{6, 4} \cdot 7 ^{6, 4} \cdot 7 ^{- 5, 4}}{2 ^{4, 4}} = 2^{6, 4 - 4, 4} \cdot 7^{6, 4 - 5, 4} = 2^{2} \cdot 7^{1} = 4 \cdot 7 = 28.

Ответ: 28

Найдите значение выражения $\frac{1 4 ^{6, 4} \cdot 7 ^{- 5, 4}}{2 ^{4, 4}} .$

Преобразуем выражение: $\frac{1 4 ^{6, 4} \cdot 7 ^{- 5, 4}}{2 ^{4, 4}} .$

Заметим, что $14 = 2 \cdot 7 .$ Тогда $1 4^{6, 4} = (2 \cdot 7)^{6, 4} = 2^{6, 4} \cdot 7^{6, 4} .$

Подставим:

\frac{2 ^{6, 4} \cdot 7 ^{6, 4} \cdot 7 ^{- 5, 4}}{2 ^{4, 4}} = 2^{6, 4 - 4, 4} \cdot 7^{6, 4 - 5, 4} = 2^{2} \cdot 7^{1} = 4 \cdot 7 = 28.

Ответ: 28