Найдите значение выражения 3cos 2alpha, если =-0,8.

Задача №14790: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $3 cos 2 α,$ если $cos α = - 0, 8 .$

Используем формулу двойного угла: $cos 2 α = 2 cos^{2} α - 1 .$

Тогда

3 cos 2 α = 3 (2 cos^{2} α - 1) = 3 (2 \cdot (- 0, 8)^{2} - 1) = 3 (2 \cdot 0, 64 - 1) = 3 (1, 28 - 1) = 3 \cdot 0, 28 = 0, 84.

Ответ: $0, 84 .$

Найдите значение выражения $3 cos 2 α,$ если $cos α = - 0, 8 .$

Используем формулу двойного угла: $cos 2 α = 2 cos^{2} α - 1 .$

Тогда

3 cos 2 α = 3 (2 cos^{2} α - 1) = 3 (2 \cdot (- 0, 8)^{2} - 1) = 3 (2 \cdot 0, 64 - 1) = 3 (1, 28 - 1) = 3 \cdot 0, 28 = 0, 84.

Ответ: $0, 84 .$