Задача №14782

Легко

Задача #14782

Логарифмические уравнения и неравенства•1 балл

Водолазный колокол, содержащий $ν = 3$ моль воздуха объёмом $V_{1} = 16$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_{2}$ (в л). Работа (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = α ν T lo g_{2} \frac{V _{1}}{V _{2}},$ где $α = 9, 9$ $\frac{Дж}{моль \cdot К}$ — постоянная, $T = 300$ К — температура воздуха. Найдите, какой объём $V_{2}$ будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа $26730$ Дж. Ответ дайте в литрах.

Подставим известные значения в формулу:

26730 = 9, 9 \cdot 3 \cdot 300 \cdot lo g_{2} \frac{16}{V _{2}}

\Rightarrow 26730 = 8910 \cdot lo g_{2} \frac{16}{V _{2}}

26730 = 9, 9 \cdot 3 \cdot 300 \cdot lo g_{2} \frac{16}{V _{2}}

\Rightarrow \frac{16}{V _{2}} = 2^{3} = 8

\Rightarrow V_{2} = 2

Ответ: $2$ л.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Задача по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№10 Задачи с прикладным содержанием

ТемаЛогарифмические уравнения и неравенства

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифмические уравненияЛогарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени