Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v = 10 молей воздуха объёмом V_1 = 112 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = _2 (V_1)/(V_2), где alpha = 5,75(Дж)/(моль*К) — постоянная, а T = 320 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V_2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 55200 Дж.

Выразим V_(2) из формулы работы A = alpha v T _(2) (V_(1))/(V_(2)). Вычислим множитель alpha v T: alpha v T = 5,75 * 10 * 320 = 18400 Дж. Подставим A = 55200 Дж: _(2)(V_(1))/(V_(2)) = (A)/(alpha v T) = (55200)/(18400) = 3. Значит (V_(1))/(V_(2)) = 2^(3) = 8, и V_(2) = (V_(1))/(8) = (112)/(8) = 14 л. Ответ: V_(2) = 14 л.

14