Задача №16854

Легко

Задача #16854

Логарифмические уравнения и неравенства•1 балл

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $v = 10$ молей воздуха объёмом $V_{1} = 112$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_{2} .$ Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A = α v T lo g_{2} \frac{V _{1}}{V _{2}},$ где $α = 5, 75 \frac{Дж}{моль \cdot К}$ — постоянная, а $T = 320$ К — температура воздуха. Найдите, какой объём $V_{2}$ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в $55200$ Дж.

Выразим $V_{2}$ из формулы работы $A = α v T lo g_{2} \frac{V _{1}}{V _{2}} .$

Вычислим множитель $α v T :$

α v T = 5, 75 \cdot 10 \cdot 320 = 18400 Дж .

Подставим $A = 55200$ Дж:

lo g_{2} \frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{A}{α v T} = \frac{55 200}{18 400} = 3.

Значит $\frac{V _{1}}{V _{2}} = 2^{3} = 8,$ и

V_{2} = \frac{V _{1}}{8} = \frac{112}{8} = 14 л .

Ответ: $V_{2} = 14$ л.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Задача по теме "Логарифмические уравнения и неравенства"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№10 Задачи с прикладным содержанием

ТемаЛогарифмические уравнения и неравенства

ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)

Откуда задача

Ларин

Теги

Разные задачи с прикладным содержаниемЛогарифмические уравнения