Водолазный колокол, содержащий = 6 моль воздуха при давлении p_1 = 2,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2 (в атмосферах). Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A = alpha T_2(p_2)/(p_1), где alpha = 5,75(Дж)/(моль* K) — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10 350 Дж. Ответ дайте в атмосферах.

Подставим известные значения в формулу работы: A = alpha T_2(p_2)/(p_1). Получаем: 10350 = 5,75* 6* 300*_2(p_2)/(2,5). Вычислим произведение констант: 5,75* 6 = 34,5; 34,5* 300 = 10350. Таким образом, уравнение принимает вид: 10350 = 10350*_2(p_2)/(2,5). Разделим обе части на 10350: 1 = _2(p_2)/(2,5). По определению логарифма: (p_2)/(2,5) = 2^1 = 2. Отсюда: p_2 = 2* 2,5 = 5. Ответ: 5 атмосфер.

\(5\)