Задача №14763

Найдите корень уравнения

$$2^{x-3}=\frac{1}{16}.$$

Представим $\frac{1}{16}$ как степень 2:

$$\frac{1}{16}=2^{-4}.$$

Получаем уравнение:

$$2^{x-3}=2^{-4}.$$

Поскольку основания равны, приравниваем показатели:

$$x-3=-4.$$

Отсюда

$$x=-1.$$

Ответ: $x=-1\text{.}$