Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что лампа перегорит, равна 0,9. Тогда вероятность того, что лампа не перегорит, равна 1 - 0,9 = 0,1. Событие "хотя бы одна лампа не перегорит" противоположно событию "все три лампы перегорят". Вероятность того, что все три лампы перегорят: 0,9^3 = 0,729. Тогда искомая вероятность: 1 - 0,729 = 0,271. Ответ: 0,271

\(0.271\)