У Деда Мороза две стопки писем от детей: в первой стопке 4 письма: 3 с пожеланием «мир» и 1 с пожеланием «компьютер», во второй стопке 5 писем: 4 с пожеланием «мир» и 1 с пожеланием «компьютер». Дед Мороз случайно выбирает одну стопку (с равной вероятностью) и вынимает из неё одно письмо. Какова вероятность, что письмо окажется с пожеланием «мир»?
Пусть A — событие «вытащено письмо с пожеланием „мир“».
Гипотезы: H1 — выбрана первая стопка, H2 — выбрана вторая. По условию P(H1)=P(H2)=21.
Условные вероятности:
1. P(A∣H1)=43;
2. P(A∣H2)=54.
По формуле полной вероятности:
P(A)=21⋅43+21⋅54=83+52=4015+16=4031=0,775.Ответ: 0,775.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин