Задача №09911

Экран телевизора имеет форму прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Рассмотрим один из таких треугольников. В нём:

• гипотенуза равна диагонали экрана, то есть $100$ см;
• один из катетов равен высоте экрана, то есть $60$ см;
• второй катет равен искомой ширине экрана.

Пусть ширина экрана равна $x$ см. По теореме Пифагора:

$$x^2+60^2=100^2$$ $$x^2+3600=10000$$ $$x^2=10000-3600$$ $$x^2=6400$$

Так как длина стороны должна быть положительной, находим:

$$x=\sqrt{6400}=80$$

Ответ: $80$ см.