Задача №09135

Правильная пятиугольная призма имеет 2 основания, каждое из которых является пятиугольником.

1. Количество вершин у исходной пятиугольной призмы равно:

$$5\cdot 2=10.$$

2. В каждой вершине пятиугольной призмы сходятся ровно 3 ребра (два ребра основания и одно боковое ребро).

3. Когда отпиливают одну вершину многогранника, в котором сходятся 3 ребра, на месте этой вершины образуется плоская треугольная грань. При этом одна старая вершина заменяется на 3 новые вершины, расположенные на спилах соответствующих рёбер.

4. Поскольку отпилили все вершины, и эти отпилы не пересекаются друг с другом, общее число вершин получившегося многогранника равно:

$$10\cdot 3=30.$$

Ответ: 30.