Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09107

Задача №09107

Средне

Задача #09107

Параллелепипед•1 балл

Задача №09107, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9212

Задача по теме "Параллелепипед"

Средне
#9201

Задача по теме "Параллелепипед"

Средне
#9105

Задача по теме "Параллелепипед"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаПараллелепипед
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Площадь поверхностиОбъем телаПрямоугольный параллелепипед

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 3, а объём параллелепипеда равен 189. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле:

V=a⋅b⋅c.

Пусть два известных ребра равны a=9 и b=3. Найдём длину третьего ребра c:

189=9⋅3⋅c. 27c=189. c=7.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней:

S=2(ab+bc+ac).

Подставим найденные значения длин рёбер в формулу:

S=2(9⋅3+3⋅7+9⋅7). S=2(27+21+63). S=2⋅111=222.