Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических...

Задача №08979: Прикладная стереометрия

Деталь представляет собой прямую призму, основанием которой служит L-образная фигура (вид спереди), а толщина (глубина) детали равна $2$ см.

Разобьём L-образное основание на два прямоугольника.

Нижний прямоугольник имеет основание $4$ см и высоту $3$ см, поэтому его площадь

S_{1} = 4 \cdot 3 = 12 см^{2} .

Верхний (узкий) прямоугольник имеет ширину $1$ см и высоту $5 - 3 = 2$ см, поэтому его площадь

S_{2} = 1 \cdot 2 = 2 см^{2} .

Площадь всего основания:

S = S_{1} + S_{2} = 12 + 2 = 14 см^{2} .

Объём детали равен произведению площади основания на толщину:

V = S \cdot 2 = 14 \cdot 2 = 28 см^{3} .

Ответ: 28.