Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
К кубу с ребром, равным 1, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что квадратные грани совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Куб имеет 6 граней, а правильная четырёхугольная пирамида имеет 5 граней (4 боковые треугольные грани и 1 квадратное основание).
При склеивании этих многогранников их квадратные грани (основание пирамиды и верхняя грань куба) полностью совпадают и оказываются внутри получившегося многогранника. Таким образом, эти две грани перестают быть частью поверхности.
Боковые грани пирамиды наклонены к её основанию под некоторым углом, отличным от 90∘, поэтому они не могут лежать в одной плоскости с вертикальными боковыми гранями куба. Следовательно, грани не сливаются друг с другом.
Посчитаем количество граней получившегося многогранника:
Всего граней:
5+4=9.Или, используя общее число граней до склеивания:
6+5−2=9.Ответ: 9.