Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha, где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите...

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α,$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S,$ если $d_{1} = 4,$ $d_{2} = 3$ и $sin α = \frac{5}{6} .$

Для нахождения площади $S$ подставим данные значения диагоналей $d_{1} = 4,$ $d_{2} = 3$ и синуса угла $sin α = \frac{5}{6}$ в формулу:

S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α

S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 \cdot \frac{5}{6}

Проведём поэтапные вычисления:

S = 2 \cdot 3 \cdot \frac{5}{6}

S = 6 \cdot \frac{5}{6} = 5

Ответ: 5

Задача #07321

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация