В треугольнике ABC угол C равен 90^ , tg B = (8)/(15) , BC = 30 . Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC : tg B = (AC)/(BC) Подставим известные из условия значения tg B = (8)/(15) и BC = 30 : (8)/(15) = (AC)/(30) Выразим и вычислим длину катета AC : AC = (8 * 30)/(15) = 8 * 2 = 16 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (1)/(2) * AC * BC S = (1)/(2) * 16 * 30 = 8 * 30 = 240 Ответ: 240

240