Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 13 поперечных распилов, в итоге получилось 18 кусков. Сколько досок взяли?

Пусть было N досок. На каждой доске сделали некоторое количество распилов. Если на доске сделано k распилов, то она распадается на k+1 кусок. Общее количество распилов равно 13, общее количество кусков равно 18. Суммируя по всем доскам, получаем: _(i=1)^(N) k_i = 13, _(i=1)^(N) (k_i + 1) = 18. Второе равенство можно переписать как: _(i=1)^(N) k_i + N = 13 + N = 18. Отсюда N = 18 - 13 = 5 . Таким образом, взяли 5 досок. Ответ: 5

\(5\)