Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 13 поперечных распилов, в итоге получилось 18 кусков. Сколько досок взяли?
Пусть было N досок. На каждой доске сделали некоторое количество распилов. Если на доске сделано k распилов, то она распадается на k+1 кусок. Общее количество распилов равно 13, общее количество кусков равно 18. Суммируя по всем доскам, получаем:
i=1∑Nki=13,i=1∑N(ki+1)=18.Второе равенство можно переписать как:
i=1∑Nki+N=13+N=18.Отсюда N=18−13=5.
Таким образом, взяли 5 досок.
Ответ: 5
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ