По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 рублей. Если на счёте осталось меньше 18 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 200 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?

Утром первого дня на счёте 200 рублей, значит в первый день можно пользоваться телефоном. Чтобы утром очередного дня номер **не** был заблокирован, после вечернего списания предыдущего дня на счёте должно остаться не меньше 18 рублей. Пусть Лиза может пользоваться телефоном в течение k дней (включая сегодняшний). Тогда после списания вечером (k-1)-го дня (то есть перед утром k-го дня) на счёте должно остаться не меньше 18 рублей: 200 - 18(k-1) 18. Решим неравенство: 200 - 18k + 18 18=> 200 - 18k 0=> 18k 200=> k (200)/(18)~ 11,11. Максимальное целое k = 11. Проверка: вечером 10-го дня останется 200 - 18* 10 = 20 рублей ( 18), значит 11-й день доступен. Вечером 11-го дня останется 2 рубля (<18), значит утром 12-го дня номер будет заблокирован. Ответ: 11

\(11\)