Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 11. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?

Пусть множители a и b . По условию: (a+1)(b+1) = ab + 11 . Раскроем: ab + a + b + 1 = ab + 11 a + b + 1 = 11 a + b = 10 Теперь найдем, на сколько увеличится произведение, если каждый увеличить на 2: (a+2)(b+2) = ab + 2a + 2b + 4 = ab + 2(a+b) + 4 Подставим a + b = 10 : ab + 2* 10 + 4 = ab + 24 Увеличение произведения: 24 . Ответ: 24

\(24\)