Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в...

Задача №14253: Текстовые задачи

Пусть $S$ — расстояние в один конец (км).

Скорость по течению: $22 + 2 = 24$ км/ч.
Скорость против течения: $22 - 2 = 20$ км/ч.

Время движения: $t = \frac{S}{24} + \frac{S}{20} .$

Общее время рейса: время движения + стоянка 6 ч = 28 ч. Следовательно,

\frac{S}{24} + \frac{S}{20} + 6 = 28.

Упростим:

\frac{S}{24} + \frac{S}{20} = 22.

Приведём к общему знаменателю 120:

\frac{5 S}{120} + \frac{6 S}{120} = 22,

\frac{11 S}{120} = 22.

Отсюда

S = \frac{22 \cdot 120}{11} = 240 км .

Тогда весь путь туда и обратно равен $2 S = 2 \cdot 240 = 480$ км.

Ответ: 480 км.