Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 28 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Пусть S — расстояние в один конец (км). Скорость по течению: 22 + 2 = 24 км/ч. Скорость против течения: 22 - 2 = 20 км/ч. Время движения: t = (S)/(24) + (S)/(20). Общее время рейса: время движения + стоянка 6 ч = 28 ч. Следовательно, (S)/(24) + (S)/(20) + 6 = 28. Упростим: (S)/(24) + (S)/(20) = 22. Приведём к общему знаменателю 120: (5S)/(120) + (6S)/(120) = 22, (11S)/(120) = 22. Отсюда S = (22* 120)/(11) = 240 км. Тогда весь путь туда и обратно равен 2S = 2* 240 = 480 км. Ответ: 480 км.
\(480\)