Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 29 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 31 час после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Пусть S — расстояние в один конец (км). Скорость по течению: 29 + 1 = 30 км/ч. Скорость против течения: 29 - 1 = 28 км/ч. Время движения: общее время 31 час, стоянка 2 часа, значит, время в пути 31 - 2 = 29 часов. Составим уравнение: (S)/(30) + (S)/(28) = 29 Приведём к общему знаменателю 420: (14S)/(420) + (15S)/(420) = 29 (29S)/(420) = 29 Отсюда S = 420 Тогда весь путь: 2S = 2* 420 = 840 км. Ответ: 840 км

\(840\)