Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 29 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в...

Задача №14211: Текстовые задачи

Пусть $S$ — расстояние в один конец (км).

Скорость по течению: $29 + 1 = 30$ км/ч.
Скорость против течения: $29 - 1 = 28$ км/ч.

Время движения: общее время 31 час, стоянка 2 часа, значит, время в пути $31 - 2 = 29$ часов.

Составим уравнение:

\frac{S}{30} + \frac{S}{28} = 29

Приведём к общему знаменателю 420:

\frac{14 S}{420} + \frac{15 S}{420} = 29

\frac{29 S}{420} = 29

Отсюда

S = 420

Тогда весь путь:

2 S = 2 \cdot 420 = 840 км .

Ответ: 840 км