Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3900 рублей, а за каждый следующий метр — на 1200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?

Платежи образуют арифметическую прогрессию: a_1 = 3900 , d = 1200 , n = 6 . Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (2a_1 + d(n-1))/(2)* n. Подставим значения: S_6 = (2* 3900 + 1200* (6-1))/(2)* 6 = (7800 + 1200* 5)/(2)* 6 = (7800 + 6000)/(2)* 6 = (13800)/(2)* 6 = 6900* 6 = 41400. Ответ: 41400

\(41400\)